Texte et formules

I. Paragraphe 1 :

texte 1

1. Sous paragraphe 1

Texte 1.1

2. Sous paragraphe 2

Texte 1.2

II. Paragraphe 2 : Quelques formules

Utiliser LaTeX

1. En maths

Une suite :

\[ \begin{cases} u_0 = 1 \\ u_{n+1} = 0,75 u_n + 7 \quad \text{ pour }n \geqslant 0 \end{cases} \]

Ajouter ses commandes :

\[ \newcommand{\norm}[1]{\left\lVert#1\right\rVert} \norm{\vec{v_C}} = \frac{\sqrt{(x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2}}{\Delta t} \]

La norme du vecteur \({\vec{u}}\) se note \(\norm{\vec{u}}\).

\begin{tikzpicture}[line width=1.2pt, font=\Large]
\tkzTabInit[lgt=6, espcl=2.5, lw=1.2pt]
{$x$/1.5 , $f’(x)=\dfrac{(x-1)(x-3)}{(x-2)^2}$/1.8 , $f(x)=x+1+\dfrac{1}{x-2}$/3}
{$-\infty$, $1$, $2$, $3$, $+\infty$}
\tkzTabLine{,+,z,-,d,-,z,+,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$1$, -D+/$-\infty$ / $+\infty$, -/$5$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}

2. En chimie

\[ {CuSO_4}_{(s)} \rightarrow {Cu^{2+}}_{(aq)}+ {SO_{4}^{2-}}_{(aq)} \]

\[ ^{14}_{6}C \rightarrow \ ^{14}_{7}N + \ ^{ 0}_{-1}e^{-} \]

On peut tout mettre en ligne : d'abord cette formule \({CuSO_4}_{(s)} \rightarrow {Cu^{2+}}_{(aq)}+ {SO_{4}^{2-}}_{(aq)}\) puis celle-ci : \(^{14}_{6}C \rightarrow \ ^{14}_{7}N + \ ^{ 0}_{-1}e^{-}\)

Autre formule de chimie:

\[ \ce{Hg^2+ ->[I-] HgI2 ->[I-] [Hg^{II}I4]^2-} \]

III. Dans un titre \(\lim_{x\to +\infty} f(x)\)

...